De la Aritmetica al Algebra

DE LA ARITMETICA AL ALGEBRA

     El álgebra es una ciencia que tiene por objeto generalizar y simplificar todas las cuestiones relativas a las cantidades.

1. Signos algebraicos. Los signos empleados en álgebra son de cuatro clases:

                I. Signos de operaciones: Los signos usados para indicar las operaciones son: +,-,x,/
II. Signos de relaciones: Los signos empleados para indicar relaciones entre dos cantidades son: =,>,<,≠,≥,≤,>,<

                            III. Signos de agrupación o Símbolos de Agrupación: () "paréntesis",[] corchete,{} llave o abrazadera

                           IV. Signos de abreviación: ∴léase, de donde,⋯léase, así sucesivamente

2. Coeficiente:

Coeficiente es una cifra o letra antepuesta a una cantidad, para indicar cuantas veces     debe repetirse esa cantidad como sumando. En la expresión 2a,2 es el coeficiente de la cantidad a, e indica que “a” debe sumarse 2 veces consigo misma; esto es: 2a= a+a. ,Mejor:2 ×a

Ejemplo N.1

3b = b + b+ b
5k = k + k + k + k + k

1.1 CALCULO ALGEBRAICO

Hemos visto en aritmética que número es el resultado de la comparación de una magnitud con otra de su especie, llamada unidad; este resultado es la medida de la magnitud.

     De aquí resulta la necesidad de crear nuevos números que señalen no sólo el valor numérico de las cantidades que miden, sino también su sentido: lo que se consigue por medio de los signos distintivos (+) y (-). Los números o medidas de las magnitudes, precedidos del signo, (+) o (-), se llaman números algebraicos para distinguirlos d los números aritméticos que no llevan signo alguno.

Valor absoluto y valor relativo: Valor absoluto de un número algebraico es el número aritmético obtenido haciendo caso omiso de su signo; valor relativo es el del número tomado con su signo.

Números opuestos o simétricos: Llámense números opuestos los que tienen el mismo valor absoluto y signos contrarios. Así: (+8) y (-8) son números opuestos.

Escala de los números: Siendo ilimitada la serie de los números positivos, así como de los números negativos, se representa por ∞ (infinito) el número infinitamente grande en valor absoluto ;por lo tanto la escala de los números considerados en Algebra se extiende desde , -∞ hasta +∞.